Book:Michèle Audin/Géométrie

Subject Matter

 * Geometry

Contents

 * Ceci est un livre


 * I. Géométrie affine
 * I.1. Le postulat des parallèles
 * I.2. Espaces affines
 * I.3. Applications affines
 * I.4. Trois théorèmes de géométrie plane
 * I.5. Appendice : rappels succincts sur les barycentres
 * I.6. Appendice : notion de convexité
 * I.7. Appendice : coordonnées cartésiennes
 * Exercices et problèmes


 * II. Géométrie euclidienne, généralités
 * II.1. Espaces euclidiens
 * II.2. Structure des isométries
 * II.3. Groupe orthogonal
 * Exercices et problèmes


 * III. Géométrie euclidienne plane
 * III.1. Angles
 * III.2. Isométries et déplacements du plan
 * III.3. Similitudes planes
 * III.4. Inversions et faisceaux de cercles
 * Exercices et problèmes


 * IV. Constructions à la règle et au compas
 * IV.1. La règle du jeu
 * IV.2. Les nombres constructibles
 * IV.3. Applications à des problèmes de construction
 * IV.4. La question des polygones réguliers
 * IV.5. Remarques supplémentaires
 * Exercices et problèmes


 * Table des matièresV. Géométrie euclidienne dans l’espace
 * V.1. Isométries et déplacements de l’espace
 * V.2. Produit vectoriel, calculs d’aires
 * V.3. Sphères, triangles sphériques
 * V.4. Polyèdres, formule d’Euler
 * V.5. Polyèdres réguliers


 * Exercices et problèmes
 * VI. Géométrie projective
 * VI.1. Espaces projectifs
 * VI.2. Sous-espaces projectifs
 * VI.3. Liaison affine/projectif
 * VI.4. Dualité projective
 * VI.5. Homographies
 * VI.6. Birapport
 * VI.7. Droite projective complexe, groupe circulaire
 * Exercices et problèmes


 * VII. Coniques et quadriques
 * VII.1. Quadriques et coniques affines, généralités
 * VII.2. Classification et propriétés des coniques affines
 * VII.3. Quadriques et coniques projectives
 * VII.4. Birapport sur une conique et théorème de Pascal
 * VII.5. Quadriques affines et géométrie projective
 * VII.6. Cercles, inversions, faisceaux de cercles
 * VII.7. Rappels sur les formes quadratiques
 * Exercices et problèmes


 * VIII. Courbes, enveloppes et développées
 * VIII.1. Enveloppe d’une famille de droites dans le plan
 * VIII.2. Courbure d’une courbe plane
 * VIII.3. Développées
 * VIII.4. Appendice : rappels sur les courbes paramétrées
 * Exercices et problèmes


 * IX.Surfacesdansl’espace
 * IX.1. Exemples de surfaces dans l’espace
 * IX.2. Géométrie différentielle des surfaces de l’espace
 * IX.3. Propriétés métriques des surfaces
 * IX.4. Appendice : quelques formules
 * Exercices et problèmes


 * Indications pour les exercices
 * Chapitre I
 * Chapitre II
 * Chapitre III
 * Chapitre IV
 * Chapitre V
 * Chapitre VI
 * Chapitre VII
 * Chapitre VIII
 * Chapitre IX


 * Bibliographie


 * Index