Book:Édouard Goursat/Cours d'Analyse Mathématique/Volume 3/Third Edition

Subject Matter

 * Analysis

Contents

 * Contents: Intégrales infiniment voisines; Equations aux dérivées partielles du second ordre; Equations intégrales; Calcul des variations


 * Chapter XXIII - Intégrales infiniment voisines.
 * Equations aux variations. - Solutions périodiques et asymptotiques. Stabilité.


 * Chapter XXIV - Equations de Monge-Ampère.
 * Caractéristiques. Intégrales intermédiaires. - Méthode de Laplace. Classification des équations linéaires.


 * Chapter XXV - Equations linéaires à n variables.
 * Classification des équations à n variables. - Applications à quelques exemples.


 * Chapter XXVI - Equations linéaires du type hyperbolique.
 * Etude de quelques problèmes relatifs à l'équation s = f (x, y). - Approximations successives. Méthode de Riemann. - Equations à plus de deux variables.


 * Chapter XXVII - Equations linéaires du type elliptique.
 * Fonctions harmoniques. Intégrale de Poisson. - Problème de Dirichlet. Fonction de Green. - Equation générale du type elliptique.


 * Chapter XXVIII - Fonctions harmoniques de trois variables.
 * Problème de Dirichlet dans l'espace. - Potentiel newtonien.


 * Chapter XXIX - Equation de la chaleur.


 * Chapter XXX - Résolution des équations intégrales par approximations successives.
 * Equations intégrales linéaires à limites variables. - Equations intégrales linéaires à limites fixes.


 * Chapter XXXI - L'équation de Fredholm.
 * Les théorèmes de Fredholm. - Etude du noyau résolvant.


 * Chapter XXXII - Les fonctions fondamentales.


 * Chapter XXXIII - Applications des équations intégrales.
 * Applications aux équations différentielles. - Applications aux équations aux dérivées partielles.


 * Chapter XXXIV - Calcul des variations.
 * Première variation. Extrémales. - Seconde variation. Conditions nécessaires pour l'extrémum. - Champs d'extrémales. Conditions suffisantes. - Théorie de Weierstrass. Solutions discontinues.


 * Note: Sur la représentation conforme.

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