Book:Michèle Audin/Géométrie

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Michèle Audin: Géométrie (2nd Edition)

Published $2006$, EDP Sciences

ISBN 2-86883-883-9.


Subject Matter


Contents

Ceci est un livre
I. Géométrie affine
I.1. Le postulat des parallèles
I.2. Espaces affines
I.3. Applications affines
I.4. Trois théorèmes de géométrie plane
I.5. Appendice : rappels succincts sur les barycentres
I.6. Appendice : notion de convexité
I.7. Appendice : coordonnées cartésiennes
Exercices et problèmes
II. Géométrie euclidienne, généralités
II.1. Espaces euclidiens
II.2. Structure des isométries
II.3. Groupe orthogonal
Exercices et problèmes
III. Géométrie euclidienne plane
III.1. Angles
III.2. Isométries et déplacements du plan
III.3. Similitudes planes
III.4. Inversions et faisceaux de cercles
Exercices et problèmes
IV. Constructions à la règle et au compas
IV.1. La règle du jeu
IV.2. Les nombres constructibles
IV.3. Applications à des problèmes de construction
IV.4. La question des polygones réguliers
IV.5. Remarques supplémentaires
Exercices et problèmes
Table des matièresV. Géométrie euclidienne dans l’espace
V.1. Isométries et déplacements de l’espace
V.2. Produit vectoriel, calculs d’aires
V.3. Sphères, triangles sphériques
V.4. Polyèdres, formule d’Euler
V.5. Polyèdres réguliers
Exercices et problèmes
VI. Géométrie projective
VI.1. Espaces projectifs
VI.2. Sous-espaces projectifs
VI.3. Liaison affine/projectif
VI.4. Dualité projective
VI.5. Homographies
VI.6. Birapport
VI.7. Droite projective complexe, groupe circulaire
Exercices et problèmes
VII. Coniques et quadriques
VII.1. Quadriques et coniques affines, généralités
VII.2. Classification et propriétés des coniques affines
VII.3. Quadriques et coniques projectives
VII.4. Birapport sur une conique et théorème de Pascal
VII.5. Quadriques affines et géométrie projective
VII.6. Cercles, inversions, faisceaux de cercles
VII.7. Rappels sur les formes quadratiques
Exercices et problèmes
VIII. Courbes, enveloppes et développées
VIII.1. Enveloppe d’une famille de droites dans le plan
VIII.2. Courbure d’une courbe plane
VIII.3. Développées
VIII.4. Appendice : rappels sur les courbes paramétrées
Exercices et problèmes
IX.Surfaces dans l’espace
IX.1. Exemples de surfaces dans l’espace
IX.2. Géométrie différentielle des surfaces de l’espace
IX.3. Propriétés métriques des surfaces
IX.4. Appendice : quelques formules
Exercices et problèmes
Indications pour les exercices
Chapitre I
Chapitre II
Chapitre III
Chapitre IV
Chapitre V
Chapitre VI
Chapitre VII
Chapitre VIII
Chapitre IX
Bibliographie
Index