Definition:Bernoulli Numbers/Archaic Form/Sequence

 $\ds B_1^*$ $=$ $\ds \dfrac 1 6$ $\ds = B_2$ $\ds B_2^*$ $=$ $\ds \dfrac 1 {30}$ $\ds = -B_4$ $\ds B_3^*$ $=$ $\ds \dfrac 1 {42}$ $\ds = B_6$ $\ds B_4^*$ $=$ $\ds \dfrac 1 {30}$ $\ds = -B_8$ $\ds B_5^*$ $=$ $\ds \dfrac 5 {66}$ $\ds = B_{10}$ $\ds B_6^*$ $=$ $\ds \dfrac {691} {2730}$ $\ds = -B_{12}$ $\ds B_7^*$ $=$ $\ds \dfrac 7 6$ $\ds = B_{14}$ $\ds B_8^*$ $=$ $\ds \dfrac {3617} {510}$ $\ds = -B_{16}$ $\ds B_9^*$ $=$ $\ds \dfrac {43 \, 867} {798}$ $\ds = B_{18}$ $\ds B_{10}^*$ $=$ $\ds \dfrac {174 \, 611} {330}$ $\ds = -B_{20}$ $\ds B_{11}^*$ $=$ $\ds \dfrac {854 \, 513} {138}$ $\ds = B_{22}$ $\ds B_{12}^*$ $=$ $\ds \dfrac {236 \, 364 \, 091} {2730}$ $\ds = -B_{24}$
where $B_2, B_4, \ldots$ are the standard form Bernoulli numbers.