# Difference between Two Squares equal to Repunit/Examples/R 4

## Example of Difference between Two Squares equal to Repunit

We have that:

 $\ds 1111$ $=$ $\ds 101 \times 11$ $\ds 1111$ $=$ $\ds 1 \times 1111$

 $\ds 1111$ $=$ $\ds 1111 \times 1$ $\ds \leadsto \ \$ $\ds \frac {1111 + 1} 2$ $=$ $\ds 556$ $\ds \frac {1111 - 1} 2$ $=$ $\ds 555$ $\ds \leadsto \ \$ $\ds$  $\ds 556^2 - 555^2$ $\ds$ $=$ $\ds 309 \, 136 - 308 \, 025$ $\ds$ $=$ $\ds 1111$

 $\ds 1111$ $=$ $\ds 101 \times 11$ $\ds \leadsto \ \$ $\ds \frac {101 + 11} 2$ $=$ $\ds 56$ $\ds \frac {101 - 11} 2$ $=$ $\ds 45$ $\ds \leadsto \ \$ $\ds$  $\ds 56^2 - 45^2$ $\ds$ $=$ $\ds 3136 - 2025$ $\ds$ $=$ $\ds 1111$

$\blacksquare$