# Disjoint Sets/Examples

## Examples of Disjoint Sets

### $3$ Arbitrarily Chosen Sets

Let:

 $\ds U$ $=$ $\ds \set {u_1, u_2, u_3}$ $\ds V$ $=$ $\ds \set {u_1, u_3}$ $\ds W$ $=$ $\ds \set {u_2, u_4}$

Then:

 $\ds U \cup V$ $=$ $\ds \set {u_1, u_2, u_3}$ $\ds U \cap V$ $=$ $\ds \set {u_1, u_3}$ $\ds V \cup W$ $=$ $\ds \set {u_1, u_2, u_3, u_4}$ $\ds U \cap W$ $=$ $\ds \set {u_2}$ $\ds V \cap W$ $=$ $\ds \O$

Thus $V$ and $W$ are disjoint.