Book:Michèle Audin/Géométrie
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Michèle Audin: Géométrie (2nd Edition)
Published $\text {2006}$, EDP Sciences
- ISBN 2-86883-883-9
Subject Matter
Contents
- Ceci est un livre
- I. Géométrie affine
- I.1. Le postulat des parallèles
- I.2. Espaces affines
- I.3. Applications affines
- I.4. Trois théorèmes de géométrie plane
- I.5. Appendice : rappels succincts sur les barycentres
- I.6. Appendice : notion de convexité
- I.7. Appendice : coordonnées cartésiennes
- Exercices et problèmes
- II. Géométrie euclidienne, généralités
- II.1. Espaces euclidiens
- II.2. Structure des isométries
- II.3. Groupe orthogonal
- Exercices et problèmes
- III. Géométrie euclidienne plane
- III.1. Angles
- III.2. Isométries et déplacements du plan
- III.3. Similitudes planes
- III.4. Inversions et faisceaux de cercles
- Exercices et problèmes
- IV. Constructions à la règle et au compas
- IV.1. La règle du jeu
- IV.2. Les nombres constructibles
- IV.3. Applications à des problèmes de construction
- IV.4. La question des polygones réguliers
- IV.5. Remarques supplémentaires
- Exercices et problèmes
- Table des matièresV. Géométrie euclidienne dans l’espace
- V.1. Isométries et déplacements de l’espace
- V.2. Produit vectoriel, calculs d’aires
- V.3. Sphères, triangles sphériques
- V.4. Polyèdres, formule d’Euler
- V.5. Polyèdres réguliers
- Exercices et problèmes
- VI. Géométrie projective
- VI.1. Espaces projectifs
- VI.2. Sous-espaces projectifs
- VI.3. Liaison affine/projectif
- VI.4. Dualité projective
- VI.5. Homographies
- VI.6. Birapport
- VI.7. Droite projective complexe, groupe circulaire
- Exercices et problèmes
- VII. Coniques et quadriques
- VII.1. Quadriques et coniques affines, généralités
- VII.2. Classification et propriétés des coniques affines
- VII.3. Quadriques et coniques projectives
- VII.4. Birapport sur une conique et théorème de Pascal
- VII.5. Quadriques affines et géométrie projective
- VII.6. Cercles, inversions, faisceaux de cercles
- VII.7. Rappels sur les formes quadratiques
- Exercices et problèmes
- VIII. Courbes, enveloppes et développées
- VIII.1. Enveloppe d’une famille de droites dans le plan
- VIII.2. Courbure d’une courbe plane
- VIII.3. Développées
- VIII.4. Appendice : rappels sur les courbes paramétrées
- Exercices et problèmes
- IX.Surfaces dans l’espace
- IX.1. Exemples de surfaces dans l’espace
- IX.2. Géométrie différentielle des surfaces de l’espace
- IX.3. Propriétés métriques des surfaces
- IX.4. Appendice : quelques formules
- Exercices et problèmes
- Indications pour les exercices
- Chapitre I
- Chapitre II
- Chapitre III
- Chapitre IV
- Chapitre V
- Chapitre VI
- Chapitre VII
- Chapitre VIII
- Chapitre IX
- Bibliographie
- Index