Alternating Group on 4 Letters/Cycle Notation

Cycle Notation for Alternating Group on $4$ Letters

The alternating group on $4$ letters can be given in cycle notation as follows:

 $\ds e$ $:=$ $\ds \text { the identity mapping}$ $\ds t$ $:=$ $\ds \tuple {1 2} \tuple {3 4}$ $\ds u$ $:=$ $\ds \tuple {1 3} \tuple {2 4}$ $\ds v$ $:=$ $\ds \tuple {1 4} \tuple {2 3}$

 $\ds a$ $:=$ $\ds \tuple {1 2 3}$ $\ds b$ $:=$ $\ds \tuple {1 3 4}$ $\ds c$ $:=$ $\ds \tuple {2 4 3}$ $\ds d$ $:=$ $\ds \tuple {1 4 2}$

 $\ds p$ $:=$ $\ds \tuple {1 3 2}$ $\ds q$ $:=$ $\ds \tuple {2 3 4}$ $\ds r$ $:=$ $\ds \tuple {1 2 4}$ $\ds s$ $:=$ $\ds \tuple {1 4 3}$