Book:Lazare Carnot/Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal

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Lazare Carnot: Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal

Published $\text {1797}$, Chez Duprat, Librarie pour le Mathématiques


Subject Matter

  • Philosophical considerations of the Calculus
  • Espoused the view that infinitesimals should be regarded as convenient aids to calculation only, to be eliminated from any final results.


Contents

Sujet de cet Écrit.
Origine que peut avoir eu l'analyse infinitésimale.
On a dû naturellement la regarder d'abord comm une simple méthode d'approximation.
On a découvert ensuite que malgré les erreurs commises dans l'expression des conditions de chaque problême, les résultats étoient néanmoins de la plue parfaite exactitude.
Ces résultats ne sont exacts que par compensation d'erreurs.
Pourquoi cette compensation a lieu.
Comment on peut opérer cette compensation dans chaque cas particulier.
Principes fondamentaux de l'analyse infinitésimale.
En quoi consiste l'esprit de cette analyse.
L'analyse infinitésimale n'est autre chose qu'une application, ou si l'on veut une extension de la méthode des indéterminées.
Explication de la méthode des limites proprement dite.
Cette methode est plus difficile à mettre en pratique que l'analyse infinitésimale.
Origine de la dénomination attribuée aux quantités infiniment petites.
Distinction de l'infini mathématique en infini sensible et infini absolu.
Principes de calculs différentiel et intégral.
Application des principes généraux à quelques exemples.
Conclusion.


Sources

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