# Numbers with Euler Phi Value of 72

## Example of Use of Euler $\phi$ Function

There are $17$ positive integers for which the value of the Euler $\phi$ function is $72$:

$73, 91, 95, 111, 117, 135, 146, 148, 152, 182, 190, 216, 222, 228, 234, 252, 270$

## Proof

 $\ds 72$ $=$ $\ds \map \phi {73}$ Euler Phi Function of Prime $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {91}$ $\phi$ of $91$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {95}$ $\phi$ of $95$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {111}$ $\phi$ of $111$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {117}$ $\phi$ of $117$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {135}$ $\phi$ of $135$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {146}$ $\phi$ of $146$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {148}$ $\phi$ of $148$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {152}$ $\phi$ of $152$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {182}$ $\phi$ of $182$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {190}$ $\phi$ of $190$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {216}$ $\phi$ of $216$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {222}$ $\phi$ of $222$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {228}$ $\phi$ of $228$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {234}$ $\phi$ of $234$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {252}$ $\phi$ of $252$ $\ds$ $=$ $\ds \map \phi {270}$ $\phi$ of $270$

$\blacksquare$