# Polydivisible Number/Examples/3,608,528,850,368,400,786,036,725

## Theorem

The largest polydivisible number has $25$ digits:

$3 \, 608 \, 528 \, 850 \, 368 \, 400 \, 786 \, 036 \, 725$

## Proof

 $\ds 3$ $=$ $\ds 1 \times 3$ $\ds 36$ $=$ $\ds 2 \times 18$ $\ds 360$ $=$ $\ds 3 \times 120$ $\ds 3608$ $=$ $\ds 4 \times 902$ $\ds 36 \, 085$ $=$ $\ds 5 \times 7217$ $\ds 360 \, 852$ $=$ $\ds 6 \times 60 \, 142$ $\ds 3 \, 608 \, 528$ $=$ $\ds 7 \times 515 \, 504$ $\ds 36 \, 085 \, 288$ $=$ $\ds 8 \times 4 \, 510 \, 661$ $\ds 360 \, 852 \, 885$ $=$ $\ds 9 \times 40 \, 094 \, 765$ $\ds 3 \, 608 \, 528 \, 850$ $=$ $\ds 10 \times 360 \, 852 \, 885$ $\ds 36 \, 085 \, 288 \, 503$ $=$ $\ds 11 \times 3 \, 280 \, 480 \, 773$ $\ds 360 \, 852 \, 885 \, 036$ $=$ $\ds 12 \times 30 \, 071 \, 073 \, 753$ $\ds 3 \, 608 \, 528 \, 850 \, 368$ $=$ $\ds 13 \times 277 \, 579 \, 142 \, 336$ $\ds 36 \, 085 \, 288 \, 503 \, 684$ $=$ $\ds 14 \times 2 \, 577 \, 520 \, 607 \, 406$ $\ds 360 \, 852 \, 885 \, 036 \, 840$ $=$ $\ds 15 \times 24 \, 056 \, 859 \, 002 \, 456$ $\ds 3 \, 608 \, 528 \, 850 \, 368 \, 400$ $=$ $\ds 16 \times 225 \, 533 \, 053 \, 148 \, 025$ $\ds 36 \, 085 \, 288 \, 503 \, 684 \, 007$ $=$ $\ds 17 \times 2 \, 122 \, 664 \, 029 \, 628 \, 471$ $\ds 360 \, 852 \, 885 \, 036 \, 840 \, 078$ $=$ $\ds 18 \times 20 \, 047 \, 382 \, 502 \, 046 \, 671$ $\ds 3 \, 608 \, 528 \, 850 \, 368 \, 400 \, 786$ $=$ $\ds 19 \times 189 \, 922 \, 571 \, 072 \, 021 \, 094$ $\ds 36 \, 085 \, 288 \, 503 \, 684 \, 007 \, 860$ $=$ $\ds 20 \times 1 \, 804 \, 264 \, 425 \, 184 \, 200 \, 393$ $\ds 360 \, 852 \, 885 \, 036 \, 840 \, 078 \, 603$ $=$ $\ds 21 \times 17 \, 183 \, 470 \, 716 \, 040 \, 003 \, 743$ $\ds 3 \, 608 \, 528 \, 850 \, 368 \, 400 \, 786 \, 036$ $=$ $\ds 22 \times 164 \, 024 \, 038 \, 653 \, 109 \, 126 \, 638$ $\ds 36 \, 085 \, 288 \, 503 \, 684 \, 007 \, 860 \, 367$ $=$ $\ds 23 \times 1 \, 568 \, 925 \, 587 \, 116 \, 695 \, 993 \, 929$ $\ds 360 \, 852 \, 885 \, 036 \, 840 \, 078 \, 603 \, 672$ $=$ $\ds 24 \times 15 \, 035 \, 536 \, 876 \, 535 \, 003 \, 275 \, 153$ $\ds 3 \, 608 \, 528 \, 850 \, 368 \, 400 \, 786 \, 036 \, 725$ $=$ $\ds 25 \times 144 \, 341 \, 154 \, 014 \, 736 \, 031 \, 441 \, 469$

From No Polydivisible Number with 26 Digits Exists, there are no polydivisible numbers with more digits.