Book:Édouard Goursat/Cours d'Analyse Mathématique/Volume 3/Third Edition
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Édouard Goursat: Cours d'Analyse Mathématique, Volume $\text { 3 }$ (3rd Edition)
Published $\text {1923}$
Subject Matter
Contents
- Contents: Intégrales infiniment voisines; Equations aux dérivées partielles du second ordre; Equations intégrales; Calcul des variations
- Chapter XXIII - Intégrales infiniment voisines.
- Equations aux variations. - Solutions périodiques et asymptotiques. Stabilité.
- Chapter XXIV - Equations de Monge-Ampère.
- Caractéristiques. Intégrales intermédiaires. - Méthode de Laplace. Classification des équations linéaires.
- Chapter XXV - Equations linéaires à n variables.
- Classification des équations à n variables. - Applications à quelques exemples.
- Chapter XXVI - Equations linéaires du type hyperbolique.
- Etude de quelques problèmes relatifs à l'équation s = f (x, y). - Approximations successives. Méthode de Riemann. - Equations à plus de deux variables.
- Chapter XXVII - Equations linéaires du type elliptique.
- Fonctions harmoniques. Intégrale de Poisson. - Problème de Dirichlet. Fonction de Green. - Equation générale du type elliptique.
- Chapter XXVIII - Fonctions harmoniques de trois variables.
- Problème de Dirichlet dans l'espace. - Potentiel newtonien.
- Chapter XXIX - Equation de la chaleur.
- Chapter XXX - Résolution des équations intégrales par approximations successives.
- Equations intégrales linéaires à limites variables. - Equations intégrales linéaires à limites fixes.
- Chapter XXXI - L'équation de Fredholm.
- Les théorèmes de Fredholm. - Etude du noyau résolvant.
- Chapter XXXII - Les fonctions fondamentales.
- Chapter XXXIII - Applications des équations intégrales.
- Applications aux équations différentielles. - Applications aux équations aux dérivées partielles.
- Chapter XXXIV - Calcul des variations.
- Première variation. Extrémales. - Seconde variation. Conditions nécessaires pour l'extrémum. - Champs d'extrémales. Conditions suffisantes. - Théorie de Weierstrass. Solutions discontinues.
- Note: Sur la représentation conforme.
Further Editions and Volumes
- 1902: Édouard Goursat: Cours d'Analyse Mathématique: Volume $\text { 1 }$
- 1904: Édouard Goursat: A Course in Mathematical Analysis: Volume $\text { 1 }$ (translated by Earle Raymond Hedrick)
- 1905: Édouard Goursat: Cours d'Analyse Mathématique: Volume $\text { 2 }$
- 1910 -- 1913: Édouard Goursat: Cours d'Analyse Mathématique: Volume $\text { 1 }$ (2nd ed.)
- 1910 -- 1913: Édouard Goursat: Cours d'Analyse Mathématique: Volume $\text { 2 }$ (2nd ed.)
- 1910 -- 1913: Édouard Goursat: Cours d'Analyse Mathématique: Volume $\text { 3 }$ (2nd ed.)
- 1916: Édouard Goursat: A Course in Mathematical Analysis: Volume $\text { 2 (Part 1) }$ (translated by Earle Raymond Hedrick and Otto Dunkel)
- 1917: Édouard Goursat: A Course in Mathematical Analysis: Volume $\text { 2 (Part 2) }$ (translated by Earle Raymond Hedrick and Otto Dunkel)