# Image of Subset under Mapping/Examples/Arbitrary Finite Set

## Example of Images of Subsets under Mapping

Let:

 $\ds S$ $=$ $\ds \set {0, 1, 2, 3, 4, 5}$ $\ds T$ $=$ $\ds \set {0, 1, 2, 3}$

Let $f: S \to S$ be the mapping defined as:

 $\ds f \paren 0$ $=$ $\ds 0$ $\ds f \paren 1$ $=$ $\ds 0$ $\ds f \paren 2$ $=$ $\ds 0$ $\ds f \paren 3$ $=$ $\ds 1$ $\ds f \paren 4$ $=$ $\ds 1$ $\ds f \paren 5$ $=$ $\ds 3$

Let:

 $\ds A$ $=$ $\ds \set {0, 3}$ $\ds B$ $=$ $\ds \set {0, 1, 3}$ $\ds C$ $=$ $\ds \set {0, 1, 2}$

Then:

 $\ds f \sqbrk A$ $=$ $\ds \set {0, 1}$ $\ds f \sqbrk B$ $=$ $\ds \set {0, 1}$ $\ds f \sqbrk C$ $=$ $\ds \set 0$

and:

$\Img f = \set {0, 1, 3}$